G：群、H：Gの部分群、N（H ）＝Hの時、HをGの自己正規部分群と言う名前がついていたんだね！！自己正規部分群だとまずいこととか、性質ってあるのかな？位数pqの群の決定や、GがHの共役の和集合でかけるかどうかの問題とかで出てくるよね。前者はsylow,後者…

１.巡回群の部分群は巡回群である ２.Zの部分群はnZの形に限る（１と２は片方を示せばもう片方を示したことにもなることもちゃんと写像と対応ずけて言えるようにしよう）。 ３. f：G→Hを群の全射準同型、G'をGの正規部分群とする。G’のfによる像f（G’）はHの…

これシローの定理で示せるんだ。高々pi^cのところが本質的らしい。二行目の部分群のところは先生いわく簡単にわかることらしい。共通部分{1｝のとこどこに使った？という質問 去年の代数１で出てきたらしい素イデアルのとこはどう示すの？と聞かれていた

Gが無限群なら？

にゃじら